Architektur vermessen

Ablauf der Lektion

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   Schritt 1: Vorbereitung

   Erstelle für jede Gruppe eine Kopie der Arbeitsblätter und der ergänzenden Seiten.

   Begriffe

   Architektur – die Kunst oder das Fachgebiet, Gebäude zu entwerfen und zu bauen

   Oberflächeninhalt – der Flächeninhalt aller Außenflächen eines Gegenstands zusammen

   Volumen – der Raum, den ein Gegenstand einnimmt

   Folge den Anweisungen auf dem Arbeitsblatt oder sieh dir die Vorführung deiner Lehrkraft an.

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   Schritt 2: Einführung

   Zeig der Klasse die vier Abbildungen von Bauwerken. Frag die Schüler*innen zuerst, ob sie eines der Bauwerke erkennen.

   Benennt gemeinsam die Bauwerke: das Kolosseum, Chichén Itzá, die Chinesische Mauer und das Taj Mahal. Stell der Klasse anschließend die Frage: „Was können wir an jedem dieser Bauwerke messen, um die gesamte Fläche und den Umfang zu bestimmen?“

   Besprecht, wie ihr die Bauwerke in kleinere, leichter messbare Teile zerlegen könnt. Besprecht anschließend, wie ihr die Flächen der einzelnen Teile addiert. Das geht ohne Korrektur nur, wenn sich die Teile nicht überlappen; überlappende Bereiche zählt ihr nur einmal. Für den gesamten Umfang addiert ihr nur die Längen der Außenkanten, nicht die der gemeinsamen Kanten zwischen den Teilen.

   Wiederhole die folgenden Formeln zur Berechnung von Flächeninhalt und Umfang von Rechtecken und Dreiecken.

   Rechtecke – Länge x Breite und 2 x (Länge + Breite)

   Dreiecke – 1⁄2 x Grundseite x Höhe und Grundseite + Seite₂ + Seite₃

   Wiederhole die folgenden Formeln zur Berechnung der Oberfläche und des Volumens eines Zylinders sowie des Volumens eines Prismas mit trapezförmiger Grundfläche.

   Zylinder – 2 x π x Radius(Höhe + Radius) und π x Radius² x Höhe

   Prisma mit trapezförmiger Grundfläche – 1⁄2 x (kurze Grundseite + lange Grundseite) x Höhe x Länge

   Zeig, wie du die räumlichen Körper aus dem Zusatzmaterial zum Arbeitsblatt entlang der Außenkanten ausschneidest und an den roten gestrichelten Linien faltest.

   Zeig nach dem Zusammenbauen der räumlichen Körper, wie du mit der Distance-App von Ari die Maße ermittelst, die zur Berechnung der Oberfläche und des Volumens benötigt werden. Nach der Vorführung der Lehrkraft schneidet jede Gruppe ihre eigenen Körper aus, baut sie zusammen und misst sie aus.

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   Aktivität 1

   Schritt 3: Aktivität 1 – Die ebenen Abbildungen messen und damit rechnen

   Aktivität 1 – Die ebenen Abbildungen messen und damit rechnen.

   Teile die Schüler*innen in Gruppen von 3–4 ein und gib jeder Gruppe einen Ari-Roboter, das Zusatzmaterial, eine Schere und Klebeband.

   Lass die Schüler*innen anhand der Vorführung und der Beispielzeichnungen die Maße der abgebildeten Bauwerke ermitteln, die sie für ihre Berechnungen benötigen.

   Die Zeichnung des Kolosseums ist in zwei Teile aufgeteilt, die die Schüler*innen ausmessen und für die sie Berechnungen durchführen. Für die Gesamtfläche addieren sie die Flächen von Teil A und Teil B und zählen überlappende Bereiche nur einmal. Für den gesamten Umfang addieren sie nur die Längen der Außenkanten; gemeinsame Kanten zwischen den Teilen zählen nicht mit.

   Die Zeichnung der Chinesischen Mauer ist in zwei Arten von Teilflächen unterteilt, die die Schüler*innen vermessen und für die sie Berechnungen durchführen. Für die Gesamtfläche addieren sie die Flächen der Teile A und B und zählen überlappende Bereiche nur einmal. Für den Gesamtumfang addieren sie nur die Längen der Außenkanten; gemeinsame Kanten zwischen den Teilen zählen nicht mit.

   Die Zeichnung von Chichén Itzá besteht aus einem Teil, den die Schüler*innen vermessen und für den sie Berechnungen durchführen.

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   Aktivität 2

   Schritt 4: Aktivität 2 – Oberfläche und Volumen räumlicher Modelle berechnen

   Aktivität 2 – Oberfläche und Volumen räumlicher Modelle berechnen

   Wiederhole die Formeln zur Berechnung der Oberfläche und des Volumens eines Zylinders und eines Prismas mit trapezförmiger Grundfläche.

   Jede Gruppe schneidet die Figuren aus dem bereitgestellten Zusatzmaterial entlang der Außenkanten aus und faltet sie entlang der roten gestrichelten Linien. Daraus baut sie die räumlichen Modelle des Kolosseums und von Chichén Itzá.

   Die Schüler*innen messen an ihren gebauten Modellen die Maße, die sie zur Berechnung der Oberfläche und des Volumens des Kolosseums sowie des Volumens von Chichén Itzá benötigen.

   Jede Gruppe verwendet die gemessenen Werte für ihre Berechnungen und notiert die Ergebnisse auf dem Arbeitsblatt.

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   Schritt 5: Abschlusskarte

   Nutze die folgenden Fragen, damit die Schüler*innen über ihre Arbeit nachdenken und miteinander ins Gespräch kommen. Geh herum, während sie ihre Antworten zunächst auf die Abschlusskarte schreiben und sich anschließend mit einer anderen Person darüber austauschen:

   1. Welche räumlichen Körper kannst du verwenden, um die Chinesische Mauer nachzubauen?
   2. Was ist der Unterschied zwischen der Berechnung der Oberfläche eines räumlichen Körpers und der Berechnung des Flächeninhalts einer ebenen Figur?